Estudaremos os casos em que um dos lados só possui apenas o Rei sobre o tabuleiro.
1. Dama e Rei x Rei
O mate com a Dama realiza-se com o Rei adversário em qualquer casa marginal do tabuleiro. A posição final do mate ocorre com Dama de frente ao rei adversário, sendo protegida por seu próprio rei, ou, reis frente a frente separados por uma casa e dama dando mate na mesma fileira/coluna marginal em que está localizado o rei adversário.
O mate é forçado num máximo de 10 lances; mas, geralmente, menor número de jogadas é reclamado. Vejamos um exemplo:
Mate em 9 lances
1. Rb2 Rf6 2. Rc3 Re5 3.Dg6 Df4 4. Rd4 Rf3 5. Df6+ Rg3 6. Re3 Rg4 7. Dg6+ Rh4 8. Rf3 Rh3 9.Dg3#
O mate com a Dama é muito fácil. Há, porém, o perigo de empate por afogamento.
2. Torre e Rei x Rei
Como no caso anterior, o mate é realizado com o Rei adversário em qualquer casa marginal. A posição final ocorre da mesma que no segundo caso de mate com Dama (reis frente a frente, separados por uma casa e torre na mesma coluna/fileira marginal que está o rei adversário). O mate exige um máximo de 17 lances, na melhor posição do rei adversário, mas, em muitos casos, é dado mais rapidamente. Vejamos um exemplo:
1. Td1 Rf4 2.Te1 Rg4 3. Rb2 Rf3 4. Rc3 Rf4 5. Rd4 Rf5 6. Te4 Rf6 7. Te5 Rf7 8. Rd5 Rf6 9. Rd6 Rf7 10. Te6 Rf8 11. Te7 Rg8 12. Re6 Rf8 13. Rf6 Rg8 14. Rg6 Rf8 15. Te1 Rg8 16. Te8#
3. Os dois bispos
O mate só é possível quando o rei adversário se localiza em casa angular ou casa vizinha da angular. As posições de mate são as seguintes:
Quando o rei adversário está na casa angular, o rei fica em L atacando duas casas de escape, um bispo ataca outra casa de escape e outro bispo ataca a casa onde está o rei adversário.
Quando o rei adversário está na casa vizinha da angular, os reis ficam frente separados por um bispo e outro bispo ataca a casa onde está o rei adversário.
O mate com os dois bispos requer um máximo de 20 lances. Vejamos um exemplo:
1. Bc8 Re3 2. Bf6 Re4 3. Be6 Rd3 4. Rb2 Rd2 5. Bf5 Re3 6. Be5 Rd2 7. Rb3 Re2 8. Rc2 Re3 9. Rd1 Rf2 10. Rd2 Rf3 11. Rd3 Rf2 12. Bg4 Re1 13. Bg3+ Rf1 14. Bh3+ Rg1 15. Re2 Rh1 16. Bf4 Rg1 17. Rf3 Rh1 18. Rg3 Rg1 19. Be3+ Rh1 20. Bg2#
O rei procura, acercando-se de seu adversário, restringir-lhe os movimentos, cooperando eficientemente no "empurrão" ao rei inimigo.
Dois bispos da mesma cor não podem dar mate, até nove bispos, que se movimentem por casas de cor igual, não poderão dar mate. É fácil compreender que resta ao rei adversário uma casa de fuga oposta a cor dos bispos.
4. Bispo e Cavalo
Dos mates elementares é aquele de execução mais difícil. Foram até descritos métodos e sistemas, e baixadas regras para consegui-lo.
Daremos os pontos capitais.
1. O mate será dado numa casa angular das mesmas casas por onde o Bispo se move, ou em casa vizinha da angular.
2. A manobra necessária compreenderá dois movimentos:
a) forçar o Rei adversário a dirigir-se para casa angular de cor diferente da do Bispo, ou em casa vizinha da angular e
b) conseguida essa posição, forçá-lo à casa angular do outro lado, onde receberá o mate.
3. Rei, bispo e cavalo devem dominar tantas casas diferentes de fuga do rei inimigo quantas sejam possíveis. Não se deve dominar as mesmas casas com as mesmas peças. Ao contrário, é mister distribuir as peças sobre a maior região possível.
4. A posição de mate é conseguido deixando o rei na casa angular de mesma cor do bispo, o rei em L em relação ao rei adversário atacando duas casas de fuga, e o cavalo atacando a outra casa de fuga. Ou, deixando rei frente a frente, separados pelo bispo, com o rei adversário em casa marginal do tabuleiro, e o mate dado pelo cavalo.
5. O mate é conseguido num máximo de 34 lances, ocupando o rei adversário sua melhor posição.
Vejamos um exemplo:
1. Cb3+ Rd6 2. Rb5 Re6 3. Rc5 Rf6 4. Rd5 Re7 5. Cc5 Rf8 6. Re6 Rg8 7. Bf3 Rh8 8. Cd3 Rg7 9. Cf4 Rh7 10. Rf7 Rh8 11. Cg6+ Rh7 12. Be4 Rh6 13. Cf4 Rg5 14. Cd3 Rh6 15. Rf6 Rh5 16. Cf2 Rh4 17. Rf5 Rh5 18. Bc2 Rh4 19. Bd1 Rg3 20. Cd3 Rg2 21. Rg4 Rh2 22. Cf4 Rg1 23. Rg3 Rf1 24. Cd3 Rg1 25. Be2 Rh1 26. Cf2+ Rg1 27. Ch3+ Rh1 28. Bf3#
